يشهد آباء الكنيسة ان المسيح أقام الكنيسة على بطرس، ويعترفون له على الرسل جميعهم بالرئاسة الاولى، وهم بذلك على اتفاق مع الوعد الذي قطعه له المسيح بها.
فقد وصف القديس اغناطيوس الانطاكي وتلميذ الرسل، كنيسة روما "الكنيسة التي ترأس جماعة المسيحية كلها". وشهد القديس ايرينيوس، أسقف ليون في فرنسا، لكنيسة روما بقوله: "الى هذه الكنيسة يجب أن ترجع كل الكنائس بسبب سيادتها العليا ولأن تقليد الرسل حُفِظَ فيها". وسمّى العلامة ترتليانوس الافريقي أسقف روما "الحبر الاعظم" و"أسقف الاساقفة". وان "الكنيسة: بُنيت عليه بطرس"، وأضاف مؤكِّدا رئاسة بطرس على الكنيسة بقوله "كنيسة روما تراس امّة المحبة، أي الكنيسة جمعاء، وإنه يلزم ان تقود الكنائس في ايمان". واقليمندس الاسكندري ُيسمي القديس بطرس "المختار، المصطفى، الاول في التلاميذ، الذي دفع المسيح لنفسه وله الجزية" (متى 17: 25). ويدعوه القديس كيرلس الاورشليمي: "رأس الرسل وامامهم" (التعليم المسيحي 19:2). ويذكر القديس لاون الكبير "ان بطرس قد اختير ليكون وحده في العالم كله رئيسا لكل الشعوب المدعوة، ولكل الرسل، ولكل آباء الكنيسة" (العظة 2:4). واما القديس كبريانس الافريقي فيعلق قائلا "لقد بنى المسيح الكنيسة على واحد" (في وحدة الكنيسة 6)، ووصف كنيسة روما "الكنيسة الرئيسية التي هي مصدر الاتحاد الكهنوتي". وأمَّا القديس أوغسطينوس العلامة الافريقي فقد قال "روما تكلمت فقضي الأمر". وحيث بطرس هناك الكنيسة. يقول القديس أمبروسيوس "حيث بطرس فهناك الكنيسة". وهكذا يُعتبر أساقفة روما خلفاء للقديس بطرس وخداما لوحدة الكنيسة الجامعة. ويقول البابا القديس يوحنا بولس الثاني "إنّ أسقف روما هو أسقف الكنيسة التي لا تزال موسومةً بشهادتيّ بطرس وبولس".