لا يعرف سوى القليل عن السلوك الإجتماعي والتاريخ الطبيعي لسمك القرش الأبيض العظيم، ويبدو أنه لا توجد بنية اجتماعية واضحة، ومع ذلك، هناك دليل على أن بعض أسماك القرش قد تكون إقليمية وتتحمل التسلسلات الهرمية المهيمنة حول مناطق التغذية، وتعتبر أسماك القرش الأبيض العظيم منفردة إلى حد كبير، ولكن شوهد بعض الأزواج يسافرون معا ويتعاونون لفترات طويلة من الزمن.
وقد يقيم بعض الأفراد داخل مناطق التغذية على مدار العام في حين أن الأفراد الآخرين قد يغادرون منطقة التغذية ويهاجرون على نطاق واسع، وعلى سبيل المثال، تم تعقب بعض أسماك القرش الأبيض العظيم قبالة كاليفورنيا إلى هاواي، وتم تعقب بعض أسماك القرش في جنوب إفريقيا إلى جنوب أستراليا والعودة.