الرياضيات الترفيهية والألوان!

[Mary Naeem]

الرياضيات الترفيهية والألوان!

من التطبيقات الممتعة على ثابت كابريكار، هو أخذ الرقم 6174 وتلوين الخطوات التي تصل إلى هذا الرقم عند اختلاف الرقم رباعي المنزلة في كل مرة، والنتيجة كانت مذهلة بحق!
خُبراء رياضيات من مؤسسة سيغرام للتكنولوجيا في الهند، قرّروا تلوين الخطوات التي يتم الوصول فيها إلى ناتج 6174، مع الأخذ بعين الاعتبار أن العملية الحسابية لا تتجاوز سبع خطوات للوصول إلى الرقم الغامض!

وعلى اعتبار ما سبق بأنه الأساس لهذه الشيفرة الحسابية، تم استعال أجهزة كمبيوتر “راسبيري باي Aspberry Pi”، وهي أجهزة حاسوبية بسيطة التركيب صغيرة الحجم لا يزيد حجمها عن حجم بطاقة الائتمان، وعادةً ما يستعملها الأساتذة في مجال تدريس الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا.
باستعمال لغة “ولفرام”، وهي لغة برمجية متعددة النماذج الحسابية ومتواجد مجانًا على أجهزة حاسوب راسبيري باي، تم إجراء عمليات حسابية لجميع مجموعات الأرقام الأربعة، والتي يبلغ عددها 10000 مجموعة. بعد ذلك، استعمال الناتج في خلق أنماط ملوّنة اعتمادًا على عدد الخطوات التي تصل للناتج 6174. وتم ترتيب الناتج في جداول متعددة الألوان.

الأرقام والألوان بدءًا من الأبيض للصفر وانتهاءًا بالأحمر لرقم 7.
النمط الملوّن من نتائج عملية كابريكار الحسابية.
مع تكرار العملية الحسابية، وُجد أن هناك أنماط لونية يُمكن ملاحظتها. وعند وضع الأعداد الفردية باللون الأزرق والزوجية بالأخضر، لوحظ ظهور نمط لوني جديد!

الأعداد الفردية باللون الأزرق والزوجية بالأخضر.
وإن وضعتَ الأعداد الأولية باللون الأخضر، وبقية الألوان بالأزرق، فسيظهر نمط لوني مختلف قليلًا عن السابق.

الأعداد الأولية باللون الأخضر، وبقية الألوان بالأزرق.
وبعد كل ما توصّل إليه العلماء مع ثابت كابريكار الغامض، لا تزال هناك سحابة كثيفة تُحيط بالرقم حتى الآن! وإن أردتَ إثبات مهاراتك الرياضية، يُمكنك أن تلعب بالأرقام ورؤية ما يُمكن أن تفعله بثابت كابريكار!