في أيام قسطنطين الملك، شيّد المسيحيون فوق ضريح القدّيسة آفيميّة كنيسة يقال إنّها كانت من أعظم كنائس الشرق وأفخمها.
في تلك الكنيسة، بالذات، اجتمع آباء المجمع المسكوني الرابع.
من الأخبار التي تناقلها التراث بشأن عجائب آفيميّة، بعد استشهادها، أنّ قبرها، في عيدها السنوي، كان يفيض دمًا حيًّا تفوح منه رائحة سماويّة لا نظير لها. وكانوا يدهنون المرضى بهذا الدم فيشفون.